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2018年安徽省亳州市蒙城县中考一模数学试卷(解析版)

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2018 年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. (4 分)﹣ 的倒数是( A.6 B.﹣6 ) C. ) C.﹣a5 D.﹣a6 D.﹣ 2. (4 分)计算(﹣a)2?a3 的结果是( A.a5 B.a6 3. (4 分)在十九大报告的网络传播过程中,大数据显示,监测时间内涉及民生 话题的报道量约为 85 万篇,将数字 85 万用科学记数法表示为( A.85×104 B.8.5×104 C.8.5×105 ) ) D.8.5×106 4. (4 分)如图,立体图形的俯视图是( A. 5. (4 分)不等式组 B. C. 的解集在数轴上表示为( D. ) A. C. B. D. 6. (4 分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的 体育测试成绩为样本,按 A,B,C,D 四个等级进行统计,并将统*峁 制如下两幅统计图, 若该校九年级学生共有 1000 人, 请你结合图中所给信息, 估计九年级这次考试中 A 级和 B 级的学生人数是( ) 第 1 页(共 23 页) A.26 B.76 C.260 D.760 7. (4 分)某种药品经过两次降价后,价格下降了 19%,则该药品*均每次降价 的百分比为( A.10% ) B.15% C.20% D.25% 8. (4 分)AD 是△ABC 的中线,E 是 AD 上一点,AE= AD,BE 的延长线交 AC 于 F,则 的值为( ) A. B. C. D. 9. (4 分)如图 1,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,点 Q 是 BC 边的中点,点 P 为 AB 边上的一个动点,设 AP=x,图 1 中线段 PQ 的长为 y,若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示,则菱形 ABCD 的面积为( ) A.4 B.2 C.8 D.12 10. (4 分) 如图, AB 是⊙O 的一条弦, 点 C 是⊙O 上一动点, 且∠ACB=30°, 点 E、F 分别是 AC、BC 的中点,直线 EF 与⊙O 交于 G、H 两点,若⊙O 的 半径为 10,则 GE+FH 的最大值为( ) 第 2 页(共 23 页) A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. (5 分)4 是 的算术*方根. 12. (5 分)如果关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根,则实数 a 的取值 范围是 . 13. (5 分)如图,P、M、N 分别是△ABC 三边上的点,BM=BP,CP=CN,∠ MPN=40°,则∠A= . 14. (5 分)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点 C 落在 AB 边 上的点 D,折痕为 EF.已知 AB=AC=3,BC=4,若以点 B、D、F 为顶点 的三角形与△ABC 相似,那么 CF 的长度是 . 三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. (8 分)计算: 16. (8 分) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题: “今 有圆材, 埋在壁中, 不知大小, 以锯锯之, 深一寸, 锯道长一尺, 问径几何?” 用现在的数学语言可表达为: “如图, CD 为⊙O 的直径, 弦 AB⊥CD 于点 E, CE=1 寸,AB=10 寸,则直径 CD 的长为多少? 第 3 页(共 23 页) 四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. (8 分)如图,在*面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,已知△ABC 三个顶 点坐标分别为 A(﹣4,1) ,B(﹣3,3) ,C(﹣1,2) . (1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1,点 A,B,C 的对称点分别是点 A1、 B1、C1,直接写出点 A1,B1,C1 的坐标:A1( ( ) ; ) ,B1( ) ,C1 (2) 画出△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2, 连接 C1C2, CC2, C1C,并直接写出△CC1C2 的面积是 . 18. (8 分)阅读下面的文字,回答后面的问题. 例:求 1+3+32+35+…+3100 的值. 解:令 S=1+3+32+33+…+3100①. 将等式两边提示乘以 3 得到:3S=3+32+33+34+…+3101②. ②﹣①得到:2S=3101﹣1,∴S= ∴1+3+32+33+…+3100= . . 问题: (1)求 1+2+4+8+…+22016 的值; (2)求 2+6+18+…+2×350 的值; (3)如图,在等腰 Rt△OAB 中,OA=AB=1,以斜边 OB 为腰作第二个等腰 第 4 页(共 23 页) Rt△OBC,再以斜边 OC 为腰作第三个等腰 Rt△OCD,如此下去…一直作图 到第 100 个图形为止.求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和. (直接写出 结果. 五、本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. (10 分)如图,放置在水*桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 42cm,灯罩 BC 长 为 32cm,底座厚度为 2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光 线最佳时灯罩 BC 与水*线所成的角为 30°,此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm?(结果精确到 0.1cm,参考数据: ≈1.732) 20. (10 分)如图,在*面直角坐标系中,直线 y1=2x+b 与坐标轴交于 A、B 两 点,与双曲线 y2= (x>0)交于点 C,过点 C 作 CD⊥x 轴,垂足为 D,且 OA=AD,点 B 的坐标为(0,﹣2) . (1)求直线 y1=2x+b 及双曲线 y2= (x>0)的表达式; (2)当 x>0



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